Công Thức Tính Cos Giữa 2 Vecto, Cách Để Tìm Góc Giữa Hai Véc Tơ

Việc tính góc giữa 2 vectơ trong mặt phẳng và trong không gian là phần kiến thức Toán phổ thông vô cùng quan trọng. Nhằm giúp các em có thêm nhiều kiến thức, kỹ năng hay trong việc giải toán dang này, fundacionfernandovillalon.com đã chia sẻ công thức tính góc giữa 2 vectơ trong mặt phẳng và trong không gian và nhiều dạng bài tập thường gặp. Bạn tìm hiểu nhé !

I. GÓC GIỮA HAI VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN LÀ GÌ ?

Góc giữa 2 véc tơ trong không gian được định nghĩa hoàn toàn tương tự góc giữa hai véc tơ trong mặt phẳng.

Bạn đang xem: Tính cos giữa 2 vecto

Nếu ít nhất một trong hai véc tơ là véc tơ không thì góc giữa hai véc tơ đó không xác định (đôi khi một số tài liệu cũng coi góc giữa hai véc tơ đó bằng 0).Còn trong trường hợp cả 2 véc tơ đều khác véc tơ không thì ta tiến hành đưa về chung gốc.

Cụ thể:

Nhận xét.

Trong định nghĩa thì điểmOđược lấy tuỳ ý. Tuy nhiên, trong lúc giải toán ta có thể chọn O trùng với điểm gốc của vectơa hoặc vectơ b cho đơn giản.Hiểu một cách đơn giản, để xác định góc giữa hai véc-tơ ta thay thế hai vectơ đã cho bởi hai vecto mới có chung điểm gốc.

2. Tính chất góc giữa hai véc-tơ trong mặt phẳng

Góc giữa hai vecto bất kì luôn nằm trong đoạn từ 00đến1800.Góc giữa hai véc tơ bằng00 khi và chỉ khi hai véc tơ đó cùng chiều.Góc giữa hai véc tơ bằng1800khi và chỉ khi hai véc tơ đó ngược chiều.Góc giữa hai véc tơ bằng900khi và chỉ khi hai véc tơ đó vuông góc.

III. CÁCH TÍNH GÓC GIỮA HAI VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

(Áp dụng trong hệ tọa độ) Tính cos góc giữa hai vectơ, từ đó suy ra góc giữa 2 vectơ.

Sử dụng công thức sau:

Cho hai vectơ