fundacionfernandovillalon.com giới thiệu kiến thức tích vô hướng giữa hai vectơ : 1. Định nghĩa, tính chất của tích vô hướng; Loading... 2. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng; 3. Ứng dụng : Độ dài vectơ, Góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm . Lí thuyết Góc giữa <…>
Bạn đang xem: Tính tích vô hướng 2 vecto
fundacionfernandovillalon.com giới thiệu kiến thức tích vô hướng giữa hai vectơ :
1. Định nghĩa, tính chất của tích vô hướng;
2. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng;
3. Ứng dụng : Độ dài vectơ, Góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm .
Lí thuyết
Góc giữa hai vectơ
Tích vô hướng của hai vectơ
Tích vô hướng của hai vectơ và là một số, kí hiệu là , được xác định bởi công thức:
CHÚ Ý
Với và khác vectơ , ta có:
Bình phương vô hướng
Tính chất của tích vô hướng
Với hai số thực a và b, ta có ab = ba; a(b + c) = ab + ac. Vậy với hai vectơ và , ta có các tính chất tương tự hay không?
Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
Trên mặt phẳng toạ độ , cho hai vectơ
Khi đó, ta có công thức:
NHẬN XÉT
Hai vectơ và khác vectơ vuông góc với nhau khi và chỉ khi a1.b1 + a2.b2 = 0
Ứng dụng
Từ biểu thức tọa độ của tích vô hướng, ta suy ra một số hệ thức quan trọng sau, cho phép ta tính được: độ dài và góc của hai vectơ khi biết tọa độ của chúng và tính được khoảng cách giữa hai điểm khi biết tọa độ của hai điểm đó.
Độ dài của vectơ
Độ dài của vectơ được tính theo công thức:
Góc giữa hai vectơ
Với hai vectơ và khác vectơ , từ định nghĩa của tích vô hướng và hệ thức độ dài trên, ta suy ra góc giữa hai vectơ được xác định bởi hệ thức sau:
Khoảng cách giữa hai điểm
Khoảng cách giữa hai điểm A(xA;yA) và B(xB;yB) được tính theo công thức sau
Từ khóa: Các tính chất của tích vô hướngTích vô hướng giữa hai vectơứng dụng tích vô hướng
Các bài toán rút gọn trong đề thi vào 10 Hà Nội, chuyên Sư phạm và chuyên Ngữ các năm
Sơ đồ tư duy về hình học Oxyz
Góc đối đỉnh và hai đường thẳng vuông góc hình học 7
Phiếu bài tập hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông lớp 9
Công thức giải nhanh hình học không gian
Đề thi AMC 8 năm 2018
Đề thi SASMO và đáp án năm 2015 dành cho học sinh lớp 3
Hàm nhiều biến số
Liên kết hữu ích
công thức tính tích vô hướng của hai vecto
máy xay đa năng omniblend 96
đệm lò xo tốt đệm lò xo tốt
phan mem ke toan mien phi
thi công vách kính thi công vách kính
cửa kính cường lực văn phòng cửa kính cường lực văn phòng
ắc quy lưu điện ắc quy lưu điện
cua tu dong han quoc cua tu dong han quoc
dịch vụ chuyển cây xanh dịch vụ chuyển cây xanh
https://muaphelieutoanquoc.com.vn/
https://dobaco.vn/
https://bontamkcg.com/
Xem thêm: Sinh Năm 1950 Tuổi Gì ? Vận Hạn Người Tuổi Này Ra Sao? Hợp Tuổi Nào
TRUNG TÂM GIÁO DỤC EDUFLY