fundacionfernandovillalon.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Xác định tọa độ của một véc-tơ và một điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.
Bạn đang xem: Tính tọa độ vectơ ab
Nội dung bài viết Xác định tọa độ của một véc-tơ và một điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy:Xác định tọa độ của một véc-tơ và một điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Trong mặt phẳng Oxy, với điểm M tùy ý, luôn tồn tại duy nhất hai số thực x, y sao cho OM = xi + yj. Bộ hai số thực (x; y) được gọi là tọa độ của véc-tơ OM, ký hiệu OM = (x; y) hay OM(x; y). Tọa độ của véc-tơ đơn vị i là (1; 0), tức là i = (1; 0). Tọa độ của véc-tơ đơn vị j là (0; 1), tức là j = (0; 1). Tọa độ của véc-tơ-không là (0; 0), tức là 0 = (0; 0). Nếu biết tọa độ của hai điểm A, B thì ta tính tọa độ của véc-tơ AB theo công thức AB = (xB − xA; yB − yA).BÀI TẬP DẠNG 2. Ví dụ 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(3; 2), B(2; −1), C(−2; −2). Tìm tọa độ điểm D. Gọi D(x; y). Ta có AD = (x − 3; y − 2), BC = (−4; −1). Vậy tọa độ điểm D là (−1; 1). Ví dụ 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC. Gọi M(4; −1), N(3; 0) và P(4; 2) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA và AB. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. Ta có NA = (xA − 3; yA), MP = (0; 3). Vì NAPM là hình bình hành nên NA = MP, xA = 3, yA = 3. Vậy tọa độ điểm A là (3; 3). Tương tự, từ MC = PN, MB = NP ta tính được B(5; 1), C(3; −3).Ví dụ 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có AD = 3 và chiều cao ứng với cạnh AD bằng 2 góc BAD = 30◦. Chọn hệ trục tọa độ (A; i, j) sao cho i và AD cùng hướng. Tìm tọa độ của các véc-tơ AB, BC, CD và AC. Kẻ BH ⊥ AD. Ta có BH = 2, AB = 4, AH = 2√3. Do đó ta có A(0; 0), B(2; 2), C(5; 2), D(3; 0). Suy ra AB = (2; 2), BC = (3; 0), CD = (−2; −2), AC = (5; 2).BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(−1; 4), B(2; 6), C(1; 1). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Gọi D(x; y). Ta có AD = (x + 1; y − 4), BC = (−1; −5). Vì AD = BC nên x + 1 = −1, y − 4 = −5 ⇒ x = −2, y = −1. Vậy tọa độ điểm D là (−2; −1). Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho bốn điểm A(1; −1), B(2; 2), C(1; −5), D(3; 1). Chứng minh rằng hai đường thẳng AB và CD song song với nhau. Ta có AB = (1; 3), CD = (2; 6). Suy ra CD = 2AB. Do đó hai đường thẳng AB và CD song song hoặc trùng nhau. Ta có AC = (0; −4) và AB = (1; 3) không cùng phương. Vậy AB ∥ CD.Bài 3. Cho tam giác đều ABC cạnh a. Chọn hệ trục tọa độ (O; i, j), trong đó O là trung điểm của cạnh BC, i cùng hướng với OC, j cùng hướng với OA. A) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC; b) Tìm tọa độ trung điểm E của cạnh AC; c) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Danh mục Toán 10 Điều hướng bài viết
Giới thiệu
fundacionfernandovillalon.com là website chia sẻ kiến thức học tập miễn phí các môn học: Toán, Vật lý, Hóa học, Sinh học, Tiếng Anh, Ngữ Văn, Lịch sử, Địa lý, GDCD từ lớp 1 đến lớp 12.
Các bài viết trên fundacionfernandovillalon.com được chúng tôi sưu tầm từ mạng xã hội Facebook và Internet.
Xem thêm: Star - Cân Bằng Phương Trình: Al + Hno3
fundacionfernandovillalon.com không chịu trách nhiệm về các nội dung có trong bài viết.