Bạn đang xem: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp: công thức và các dạng chi tiết

HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP

A. LÝ THUYẾT TÓM TẮT

I. Hoán vị

1. Giai thừa

(n! = 1.2.3...n). Quy ước: (0! = 1)

(n! = left( n - 1 ight)!n)

(fracn!p! = left( p + 1 ight)left( p + 2 ight)....n) (với (n > p))

(fracn!left( n - p ight)! = left( n - p + 1 ight)left( n - p + 2 ight)....n) (với (n > p))

2. Hoán vị (không lặp)

Một tập hợp gồm n phần tử (left( n ge 1 ight)). Mỗi cách sắp xếp n phần tử này theo một thứ tự nào đó được gọi là một hoán vị của n phần tử.

Số hoán vị của n phần tử là (P_n = n!)

3. Hoán vị lặp

Cho k phần tử khác nhau (a_1;a_2;...;a_k) .

Xem thêm: " Bình Nóng Lạnh Tiếng Anh Là Gì : Định Nghĩa, Ví Dụ Anh Việt

Mỗi cách sắp xếp n phần tử trong đó gồm n1 phần tử a1; n2 phần tử a2;…; nk phần tử ak (left( n_1 + n_2 + ... + n_k = n ight)) theo một thứ tự nào đó được gọi là một hoán vị lặp cấp n và kiểu (left( n_1;n_2;...;n_k ight)) của k phần tử

Số các hoán vị lặp cấp n kiểu (left( n_1;n_2;;;;n_k ight)) của k phần tử là:

(P_nleft( n_1;n_2;...;n_k ight) = fracn!n_1!n_2!...n_k!)

*

 

*

*

*

*

*

*

*

*

*

HƯỚNG DẪN GIẢI

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay