Bạn đang xem: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp: công thức và các dạng chi tiết
HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP
A. LÝ THUYẾT TÓM TẮT
I. Hoán vị
1. Giai thừa
(n! = 1.2.3...n). Quy ước: (0! = 1)
(n! = left( n - 1 ight)!n)
(fracn!p! = left( p + 1 ight)left( p + 2 ight)....n) (với (n > p))
(fracn!left( n - p ight)! = left( n - p + 1 ight)left( n - p + 2 ight)....n) (với (n > p))
2. Hoán vị (không lặp)
Một tập hợp gồm n phần tử (left( n ge 1 ight)). Mỗi cách sắp xếp n phần tử này theo một thứ tự nào đó được gọi là một hoán vị của n phần tử.
Số hoán vị của n phần tử là (P_n = n!)
3. Hoán vị lặp
Cho k phần tử khác nhau (a_1;a_2;...;a_k) .
Xem thêm: " Bình Nóng Lạnh Tiếng Anh Là Gì : Định Nghĩa, Ví Dụ Anh Việt
Mỗi cách sắp xếp n phần tử trong đó gồm n1 phần tử a1; n2 phần tử a2;…; nk phần tử ak (left( n_1 + n_2 + ... + n_k = n
ight)) theo một thứ tự nào đó được gọi là một hoán vị lặp cấp n và kiểu (left( n_1;n_2;...;n_k
ight)) của k phần tử
Số các hoán vị lặp cấp n kiểu (left( n_1;n_2;;;;n_k ight)) của k phần tử là:
(P_nleft( n_1;n_2;...;n_k ight) = fracn!n_1!n_2!...n_k!)










HƯỚNG DẪN GIẢI
























Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay