Toán 10 dấu của tam thức bậc hai là nội dung trọng tâm trong chương trình học. Để học tốt nội dung này và dành được điểm cao thì các em cần nắm chắc lý thuyết và vận dụng thành thạo để giải nhiều dạng bài tập. fundacionfernandovillalon.com Education đã tổng hợp lý thuyết về Toán 10 dấu của tam thức bậc hai và cách xét dấu trong bài viết dưới đây.

Bạn đang xem: Toán 10 dấu của tam thức bậc hai


Học livestream trực tuyến Toán - Lý - Hóa - Văn - Anh - Sinh bứt phá điểm số 2022 – 2023 tại fundacionfernandovillalon.com Education
*

Tam thức bậc hai là gì?

Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng như sau:

f(x) = ax2 + bx + c với a, b, c là những hệ số và a ≠ 0.

Dấu của tam thức bậc hai

Toán 10 dấu của tam thức bậc hai đã được chứng minh qua định lý sau đây:

Cho biểu thức f(x) = ax2 + bx + c (với a ≠ 0)

Δ = b2 – 4ac.


eginaligned&ull extNếu Δ 0 thì biểu thức f(x) cùng dấu với hệ số a khi x x_2 ext và trái dấu\& extvới hệ số a khi x_1

Bất phương trình bậc hai một ẩn

Bất phương trình bậc hai là gì?

Bất phương trình bậc hai một ẩn x là bất phương trình có dạng:

ax2 + bx + c ax2 + bx + c ≤ 0ax2 + bx + c > 0ax2 + bx + c ≥ 0

Trong đó, a, b, c là những số thực và a ≠ 0.

Cách giải bất phương trình bậc hai

Để giải bất phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c f(x) = ax2 + bx + c cùng dấu với hệ số a (a f(x) = ax2 + bx + c trái dấu với hệ số a (trường hợp a > 0)

Bài tập minh họa cho Toán 10 dấu của tam thức bậc hai

Bài tập 1: Xét dấu tam thức bậc hai: -2x2 + 3x + 5


eginaligned& extTam thức -2x^2 + 3x + 5 ext có Δ = 9 + 40 = 49 > 0\& extTam thức có hai nghiệm phân biệt là x_1 = –1 ext và x_2 = frac52, ext hệ số a = –2
Các em lập bảng xét dấu như sau:


*

eginaligned extVậy &f(x) > 0 ext khi x ∈ (–1; 5/2)\&f(x) = 0 ext khi x = –1 ext và x = frac52\&f(x)
Bài tập 2: Giải bất phương trình bậc hai: 4x2 – x + 1 2 – x + 1 có Δ = -15 0 nên f(x) > 0 ∀x ∈ R

Vậy bất phương trình 4x2 – x + 1

eginaligned&4x^3-x+1\&=4x^2-2.2x.frac14+frac116+frac1516\&=left(2x-frac12 ight)^2+frac1516geq frac1516>0 ext với ∀x ∈ R.endaligned
Vậy bất phương trình 4x2 – x + 1 Học livestream trực tuyến Toán - Lý - Hóa - Văn - Anh - Sinh bứt phá điểm số 2022 – 2023 tại fundacionfernandovillalon.com Education

fundacionfernandovillalon.com Education là nền tảng học livestream trực tuyến Toán - Lý - Hóa - Văn - Anh - Sinh uy tín và chất lượng hàng đầu Việt Nam dành cho học sinh từ lớp 8 đến lớp 12. Với nội dung chương trình giảng dạy bám sát chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo, fundacionfernandovillalon.com Education sẽ giúp các em lấy lại căn bản, bứt phá điểm số và nâng cao thành tích học tập.

Tại fundacionfernandovillalon.com, các em sẽ được giảng dạy bởi các thầy cô thuộc TOP 1% giáo viên dạy giỏi toàn quốc. Các thầy cô đều có học vị từ Thạc Sĩ trở lên với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy và có nhiều thành tích xuất sắc trong giáo dục. Bằng phương pháp dạy sáng tạo, gần gũi, các thầy cô sẽ giúp các em tiếp thu kiến thức một cách nhanh chóng và dễ dàng.

fundacionfernandovillalon.com Education còn có đội ngũ cố vấn học tập chuyên môn luôn theo sát quá trình học tập của các em, hỗ trợ các em giải đáp mọi thắc mắc trong quá trình học tập và cá nhân hóa lộ trình học tập của mình.

Xem thêm: Top 10 Những Người Lùn Nhất Thế Giới Người Lùn, Người Lùn Nhất Thế Giới

Với ứng dụng tích hợp thông tin dữ liệu cùng nền tảng công nghệ, mỗi lớp học của fundacionfernandovillalon.com Education luôn đảm bảo đường truyền ổn định chống giật/lag tối đa với chất lượng hình ảnh và âm thanh tốt nhất.