Bước 2: Tính (f"left( x
ight)). Giải phương trình (f"left( x
ight) =0) và kí hiệu (x_ileft( i = 1,2,...,n
ight)) là các nghiệm của nó.
Bạn đang xem: Toán 12 bài 2 trang 18
Bước 3: Tính (f""left( x ight)) và (f""left( x_i ight)).
Bước 4: Dựa vào dấu của (f""left( x_i ight)) suy ra tính chất cực trị của điểm xi.
Lời giải chi tiết:
TXĐ: (D = mathbb R.)
(y" m = 4x^3- m 4x m = m 4x(x^2 - m 1)) ;
(y" = 0) (⇔ 4x(x^2- 1) = 0) ( ⇔ x = 0, x = pm 1).
( y"" = 12x^2-4).
(y""(0) = -4 CĐ = ( y(0) = 1).
(y""(pm 1) = 8 > 0) nên hàm số đạt cực tiểu tại (x = pm1),
(y)CT = (y(pm1)) = 0.
LG b
( y = sin 2x – x);
Phương pháp giải:
Quy tắc II tìm cực trị của hàm số.
Lời giải chi tiết:
TXĐ: (D = mathbb R.)
(y" = 2cos 2x - 1) ;(y"=0Leftrightarrow cos 2x=dfrac12) (Leftrightarrow 2x=pm dfracpi 3+k2pi)
(Leftrightarrow x=pm dfracpi 6+kpi .)
(y"" = -4sin 2x).
(y""left ( dfracpi 6 +kpi ight )=-4sin left ( dfracpi 3 +k2pi ight ))
(=-2sqrt3CĐ = ( sin (dfracpi 3+ k2π) - dfracpi 6 - kπ) = (dfracsqrt32-dfracpi 6- kπ) , (k ∈mathbb Z).
(y""left ( -dfracpi 6 +kpi ight )=-4sin left (- dfracpi 3 +k2pi ight ))
(=2sqrt3>0) nên hàm số đạt cực tiểu tại các điểm (x =-dfracpi 6+ kπ),
(y)CT = (sin (-dfracpi 3+ k2π) + dfracpi 6 - kπ) =(-dfracsqrt32+dfracpi 6 - kπ) , (k ∈mathbb Z).
LG c
(y = sin x + cos x);
Phương pháp giải:
Quy tắc II tìm cực trị của hàm số.
Lời giải chi tiết:
TXĐ: (D = mathbb R.)
(y = sin x + cos x = sqrt2sin left (x+dfracpi 4 ight ));
( y" =sqrt2cos left (x+dfracpi 4 ight )) ;
(y"=0Leftrightarrow cos left (x+dfracpi 4 ight )=0Leftrightarrow)(x+dfracpi 4 =dfracpi 2+kpi Leftrightarrow x=dfracpi 4+kpi .)
(y""=-sqrt2sin left ( x+dfracpi 4 ight ).)
(y""left ( dfracpi 4 +kpi ight )=-sqrt2sin left ( dfracpi 4+kpi +dfracpi 4 ight ))
(=-sqrt2sin left ( dfracpi 2 +kpi ight ))
(=left{ matrix- sqrt 2 ext nếu k chẵn hfill cr sqrt 2 ext nếu k lẻ hfill cr ight.)
Do đó hàm số đạt cực đại tại các điểm (x=dfracpi 4+k2pi),
đạt cực tiểu tại các điểm (x=dfracpi 4+(2k+1)pi (kin mathbbZ).)
LG d
(y m = m x^5- m x^3- m 2x m + m 1).
Phương pháp giải:
Quy tắc II tìm cực trị của hàm số.
Lời giải chi tiết:
TXĐ: (D = mathbb R.)
(y" m = m 5x^4 - m 3x^2 - m 2 m = m (x^2 - m 1)(5x^2 + m 2)); (y" m = m 0 Leftrightarrow x^2 - m 1 m = m 0 Leftrightarrow m x m = pm 1).
(y"" m = m 20x^3 - m 6x).
(y""(1) = 14 > 0) nên hàm số đạt cực tiểu tại (x = 1),
(y)CT = ( y(1) = -1).
(y""(-1) = -14 CĐ = (y(-1) = 3).
Xem thêm: Quá Trình Hít Thở Của Con Người Có Liên Quan Như Thế Nào Với Quá Trình Hô Hấp Tế Bào
fundacionfernandovillalon.com
Chia sẻ
Bình chọn:
4.3 trên 77 phiếu
Bài tiếp theo
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Báo lỗi - Góp ý
 |  |  |  |
 |  |  |  |
TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE
Bài giải đang được quan tâm
× Báo lỗi góp ý
Vấn đề em gặp phải là gì ?
Sai chính tả Giải khó hiểu Giải sai Lỗi khác Hãy viết chi tiết giúp fundacionfernandovillalon.com
Gửi góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi
Cảm ơn bạn đã sử dụng fundacionfernandovillalon.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Gửi Hủy bỏ
Liên hệ | Chính sách
Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí
Cho phép fundacionfernandovillalon.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.