Với bài học này chúng ta sẽ cùng tìm hiểu cách tính Diện tích đa giác ,cùng với các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng làm chủ nội dung bài học
1. Tóm tắt lý thuyết
1.1. Kiến thức cần nhớ
2. Bài tập minh hoạ
3. Luyện tập Bài 6 Chương 2 Hình học 8
3.1 Trắc nghiệm vềDiện tích đa giác
3.2. Bài tập SGK vềDiện tích đa giác
4. Hỏi đáp Bài 6 Chương 2 Hình học 8
Với một đa giác bất kì không có công thức tính cụ thể, ta có thể thực hiện các cách sau để tính diện tích đa giác:
Chia đa giác đó thành các tam giác riêng biệt rồi tính diện tích từng tam giác sau đó cộng các kết quả lại với nhau.Bạn đang xem: Toán 8 bài 6 diện tích đa giác
Ở hình vẽ trên ta có thể lần lượt tính diện tích các tam giác ABC,ACD,ADE rồi cộng lại để được diện tích đa giác ABCDE.
Tạo ra một tam giác chứa đa giác đó rồi tính diện tích đa giác bằng cách lấy tam giác lớn trừ đi diện tích của các "phần thừa".
Với hình trên ta có thể lấy diện tích tam giác AFG trừ đi phần diện tích của BCF và DEG để được diện tích đa giác ABCDE.
Với một số hình đặc biết ta có thể chia đa giác thành nhiều phần , mà mỗi phần đều là những hình mà ta dễ tính diện tích như hình thang vuông, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông,...Xem thêm: Rare Là Gì ? Nghĩa Của Từ Rare Trong Tiếng Việt Nghĩa Của Từ : Rare
Chẳng hạn với hình trên ta có thể chia thành các hình gồm một hình thoi CEFG, một hình thang vuông ABCH và một tam giác vuông CDE để tính diện tích.
Bài tập minh họa
Bài 1: Qua một điểm O thuộc đường chéo BD, ta kẻ các đường thẳng EF // AB và GH // AD. Chứng minh(S_A mEOG = S_CF mOHA)
Hướng dẫn giải:
Ta có:
(eginarraylDelta AB mD = Delta C mDB Rightarrow S_AB mD = S_CB mD,,left( 1 ight)\Delta EO mD = Delta H mDO Rightarrow S_ mEOD = S_ mHDO,,left( 2 ight)\Delta GBO = Delta F mOB Rightarrow S_GBO = S_F mOB,,left( 3 ight)\S_A mEOG = S_AB mD - left( S_EO mD + S_GBO ight),,left( 4 ight)\S_CF mOH = S_C mDB - left( S_H mDO + S_F mOB ight),,left( 5 ight)endarray)
Từ (1), (2), (3), (4), (5) ta được:(S_A mEOG = S_CF mOH)
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Một điểm D bất kì lấy trên các cạnh đáy BC, ta kẻ(DE ot AB,DF ot AC). Chứng minh rằng tổng DE + DF không phụ thuộc vào vị trí điểm D mà ta chọn trên BC
Hướng dẫn giải:
Ta có:
(eginarraylS_A mDB = frac12DE.AB = frac12DE.AC\S_A mDC = frac12DF.ACendarray)
Kẻ đường cao BH
(eginarraylS_A mDB + S_A mDC = frac12AC.left( DE + DF ight)\S_ABC = frac12AC.BHendarray)
Mà
(eginarraylS_A mDB + S_A mDC = S_ABC Rightarrow ACleft( DE + DF ight) = AC.BH Rightarrow DE + DF = BH\
endarray)
Tổng DE+DF luôn bằng một độ dài không đổi. Vậy nó không phụ thuộc vào vị trí của điểm D