*

*

Lớp 12
Hóa học 12 Sinh học 12 Lịch sử 12 Địa lí 12 GDCD 12 Công nghệ 12 Tin học 12
Lớp 11
Hóa học 11 Sinh học 11 Lịch sử 11 Địa lí 11 GDCD 11 Công nghệ 11 Tin học 11
Lớp 10
Hóa học 10 Sinh học 10 Lịch sử 10 Địa lí 10 GDCD 10 Công nghệ 10 Tin học 10
Lớp 9
Hóa học 9 Sinh học 9 Lịch sử 9 Địa lí 9 GDCD 9 Công nghệ 9 Tin học 9 Âm nhạc và mỹ thuật 9
Hóa học 8 Sinh học 8 Lịch sử 8 Địa lí 8 GDCD 8 Công nghệ 8 Tin học 8 Âm nhạc và mỹ thuật 8
Sinh học 7 Lịch sử 7 Địa lí 7 Khoa học tự nhiên 7 Lịch sử và Địa lí 7 GDCD 7 Công nghệ 7 Tin học 7 Âm nhạc và mỹ thuật 7
Lịch sử và Địa lí 6 GDCD 6 Công nghệ 6 Tin học 6 HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 6 Âm nhạc 6 Mỹ thuật 6

Câu hỏi Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy,) cho đường thẳng (left( d ight):y = 2x - 4).

Bạn đang xem: Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho đường thẳng d

1) Xác định tọa độ các giao điểm (A,,,B) của (left( d ight)) với hai trục (Ox,,,Oy.) Vẽ (left( d ight)) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

2) Tính chu vi và diện tích tam giác (OAB).

3) Tìm (m) để đường thẳng (left( d_m ight):y = left( m^2 - 2 ight)x + 2m - 2m^2) song song với (left( d ight)).


Phương pháp giải:

1) Vẽ đường thẳng trong mặt phẳng Oxy bằng cách xác định hai điểm mà đường thẳng đi qua.

2) Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông để tính các cạnh của tam giác.

3) Đường thẳng (y = ax + b) song song với đường thẳng (y = a"x + b" Leftrightarrow left{ eginarrayla = a"\b e b"endarray ight.)


Lời giải chi tiết:

Cho đường thẳng (left( d ight):y = 2x - 4).

1) Xác định tọa độ các giao điểm A, B của (left( d ight)) với hai trục Ox, Oy. Vẽ (left( d ight)) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

+) Giao điểm (A) của đường thẳng (left( d ight)) với trục (Ox) là: (y_A = 0 Rightarrow 2x_A - 4 = 0, Rightarrow x_A = 2, Rightarrow Aleft( 2;0 ight))

+) Giao điểm (B) của đường thẳng (left( d ight)) với trục (Oy) là: (x_B = 0 Rightarrow y_B = 2x_B - 4 = - 4, Rightarrow Bleft( 0; - 4 ight))

+) Vẽ đường thẳng (left( d ight)) trong mặt phẳng (Oxy:)

Ta có đường thẳng (left( d ight)) đi qua hai điểm (Aleft( 2;0 ight);Bleft( 0; - 4 ight)) nên đường thẳng (left( d ight)) chính là đường thẳng (AB.)

Ta có hình vẽ:

*

2) Tính chu vi và diện tích tam giác (OAB).

Từ hình vẽ ta thấy (Delta OAB) vuông tại (O,,,OA = 2,,,OB = 4) (đvđd)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác (OAB) vuông tại (O) ta có:

(AB = sqrt OA^2 + OB^2 = sqrt 2^2 + 4^2 = sqrt 20 = 2sqrt 5 ,) (đvđd)

Chu vi (Delta OAB) là: (C_AOB = OA + OB + AB = 2 + 4 + 2sqrt 5 = 6 + 2sqrt 5 ,)(đvđd)

Diện tích (Delta OAB):(S_OAB = frac12.OA.OB = frac12.2.4 = 4) (đvdt)

Vậy chu vi và diện tích tam giác (OAB) lần lượt là (6 + 2sqrt 5 ) (đvđd) và (4)(đvdt).

Xem thêm: Yt Là Gì Trên Facebook? Ý Nghĩa Của Mỗi Nhãn Là Gì Nghĩa Của Từ Yt

3) Tìm (m) để đường thẳng (left( d_m ight):y = left( m^2 - 2 ight)x + 2m - 2m^2) song song với (left( d ight)).

Để đường thẳng (left( d_m ight):y = left( m^2 - 2 ight)x + 2m - 2m^2) song song với (left( d ight)) thì:

(eginarraylleft{ eginarrayla = a"\b e b"endarray ight. Rightarrow left{ eginarraylm^2 - 2 = 2\2m - 2m^2 e - 4endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylm^2 = 4\2m^2 - 2m - 4 e 0endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylm^2 = 4\m^2 - m - 2 e 0endarray ight.\ Leftrightarrow left{ eginarraylleft< eginarraylm = 2\m = - 2endarray ight.\left( m - 2 ight)left( m + 1 ight) e 0endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylleft< eginarraylm = 2\m = - 2endarray ight.\m e 2\m e - 1endarray ight. Leftrightarrow m = - 2endarray)