Khảo sát sự biến thiên của hàm số $y=ax^{2}$ (a≠0)

Tập xác định: $ D=\mathbb{R}$

– Nếu a > 0, hàm số đồng biến khi $ x>0$, hàm số nghịch biến khi $ x0$

Cách vẽ đồ thị hàm số $y=ax^{2}$

Các bước thực hiện như sau:

– Bước 1: Lập bảng giá trị $ \displaystyle (x;y)$ tương ứng.

Bạn đang xem: Vẽ đồ thị hàm số y x2

– Bước 2: Tiến hành vẽ đồ thị hàm số đi qua các điểm từ bảng giá trị.

*Chú ý: Đồ thị hàm số $ y=ax^{2}$ là đường cong Parabol đi qua gốc tọa độ $ O$ và nhận $ Oy$ làm trục đối xứng.

Ví dụ 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số $y=x^{2}$

Tập xác định: $ D=\mathbb{R}$

$ a=1>0$, hàm số đồng biến khi $ x>0$, hàm số nghịch biến khi $ x$ x$$ -2$$ -1$$ 0$$ 1$$ 2$$ y=x^{2}$$ 4$$ 1$$ 0$$ 1$$ 4$

Đồ thị hàm số $ y=x^{2}$ là đường cong Parabol đi qua gốc tọa độ $ O$ và nhận $ Oy$ làm trục đối xứng.

Xem thêm: Đề Tiếng Anh Lớp 3 Học Kì 2, Đề Thi Học Kì 2 Tiếng Anh Lớp 3 Năm 2021

Ví dụ 2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số $y=-x^{2}$

Tập xác định: $D=\mathbb{R}$

$a= -10$

Bảng giá trị:

$x$$-2$$-1$$0$$1$$2$
$y= -x^2$$-4$$-1$$0$$-1$$-4$

Đồ thị hàm số $y= -x^2$ là đường cong Parabol đi qua gốc tọa độ $O$ và nhận $Oy$ làm trục đối xứng.

*

Bài tập

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai dưới đây: