Cho đoạn thẳng AB. Nếu ta chọn điểm A làm điểm đầu, điểm B làm điểm cuối thì đoạn thẳng AB có hướng từ A đến B. Khi đó ta nói AB là một đoạn thẳng có hướng.

Bạn đang xem: Vectơ không

* Định nghĩa

Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.

Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B được kí hiệu là $overrightarrow AB $ và đọc là "vectơ AB". Để vẽ vectơ $overrightarrow AB $ ta vẽ đoạn thẳng AB và đánh dấu mũi tên ở đầu mút B.

*

Vectơ còn được kí hiệu là $overrightarrow a ,overrightarrow b ,overrightarrow x ,overrightarrow y ,$ ...khi không cần chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối của nó.

*

2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng

Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ được gọi là giá của vectơ đó.

* Định nghĩa

Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

*

Hai vectơ $overrightarrow AB $ và $overrightarrow CD $ cùng phương và có cùng hướng đi từ trái sang phải. Ta nói $overrightarrow AB $ và $overrightarrow CD $ là hai vectơ cùng hướng.

*

Hai vectơ $overrightarrow PQ $ và $overrightarrow RS $ cùng phương nhưng có hướng ngược nhau. Ta nói hai vectơ $overrightarrow PQ $ và $overrightarrow RS $ là hai vectơ ngược hướng.

Nhận xét

Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ $overrightarrow AB $ và $overrightarrow AC $ cùng phương.

3. Hai vectơ bằng nhau

Mỗi vectơ có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của

vectơ đó. Độ dài của $overrightarrow AB $ được kí hiệu là $left| overrightarrow AB ight|$ , như vậy $left| overrightarrow AB ight| = AB$.

Vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị.

Hai vectơ $overrightarrow a $ và $overrightarrow b $ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài, kí hiệu $vec a = vec b$.

Chú ý

Khi cho trước vectơ $vec a$ và điểm O, thì ta luôn tìm được một điểm A duy nhất sao cho $overrightarrow OA = vec a$.

4. Vectơ – không

Với một điểm A bất kì ta quy ước có một vectơ đặc biệt mà điểm đầu và điểm cuối đều là A. Vectơ này được kí hiệu là$overrightarrow AA $ và gọi là vectơ - không.

Vectơ $overrightarrow AA $ nằm trên mọi đường thẳng đi qua A, vì vậy ta quy ước vectơ - không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ. Ta cũng quy ước rằng $overrightarrow AA = vec 0$. Do đó có thể coi mọi vectơ - không đều bằng nhau.

Xem thêm: Graph Y = Sin X ) - How Do You Graph Y = Sin(

Ta kí hiệu vectơ - không là $overrightarrow 0 $. Như vậy $overrightarrow 0 = overrightarrow AA = overrightarrow BB = ...$ với mọi điểm A, B...