Cho đoạn thẳng AB. Nếu ta chọn điểm A làm điểm đầu, điểm B làm điểm cuối thì đoạn thẳng AB có hướng từ A đến B. Khi đó ta nói AB là một đoạn thẳng có hướng.
Bạn đang xem: Vectơ không
* Định nghĩa
Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B được kí hiệu là $overrightarrow AB $ và đọc là "vectơ AB". Để vẽ vectơ $overrightarrow AB $ ta vẽ đoạn thẳng AB và đánh dấu mũi tên ở đầu mút B.
Vectơ còn được kí hiệu là $overrightarrow a ,overrightarrow b ,overrightarrow x ,overrightarrow y ,$ ...khi không cần chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối của nó.
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ được gọi là giá của vectơ đó.
* Định nghĩa
Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
Hai vectơ $overrightarrow AB $ và $overrightarrow CD $ cùng phương và có cùng hướng đi từ trái sang phải. Ta nói $overrightarrow AB $ và $overrightarrow CD $ là hai vectơ cùng hướng.
Hai vectơ $overrightarrow PQ $ và $overrightarrow RS $ cùng phương nhưng có hướng ngược nhau. Ta nói hai vectơ $overrightarrow PQ $ và $overrightarrow RS $ là hai vectơ ngược hướng.
Nhận xét
Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ $overrightarrow AB $ và $overrightarrow AC $ cùng phương.
3. Hai vectơ bằng nhau
Mỗi vectơ có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của
vectơ đó. Độ dài của $overrightarrow AB $ được kí hiệu là $left| overrightarrow AB ight|$ , như vậy $left| overrightarrow AB ight| = AB$.
Vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị.
Hai vectơ $overrightarrow a $ và $overrightarrow b $ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài, kí hiệu $vec a = vec b$.
Chú ý
Khi cho trước vectơ $vec a$ và điểm O, thì ta luôn tìm được một điểm A duy nhất sao cho $overrightarrow OA = vec a$.
4. Vectơ – không
Với một điểm A bất kì ta quy ước có một vectơ đặc biệt mà điểm đầu và điểm cuối đều là A. Vectơ này được kí hiệu là$overrightarrow AA $ và gọi là vectơ - không.
Vectơ $overrightarrow AA $ nằm trên mọi đường thẳng đi qua A, vì vậy ta quy ước vectơ - không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ. Ta cũng quy ước rằng $overrightarrow AA = vec 0$. Do đó có thể coi mọi vectơ - không đều bằng nhau.
Xem thêm: Graph Y = Sin X ) - How Do You Graph Y = Sin(
Ta kí hiệu vectơ - không là $overrightarrow 0 $. Như vậy $overrightarrow 0 = overrightarrow AA = overrightarrow BB = ...$ với mọi điểm A, B...