Định nghĩa: Cho hai vectơ (overrightarrowa), (overrightarrowb). Lấy một điểm (A) tùy ý, vẽ (overrightarrowAB) = (overrightarrowa), (overrightarrowBC) = (overrightarrowb). Vectơ (overrightarrowAC) được gọi là tổng của hai vectơ (overrightarrowa) và (overrightarrowb).

Bạn đang xem: Vectơ

(overrightarrowAC) = (overrightarrowa) + (overrightarrowb).

2. Quy tắc hình bình hành 

Nếu (ABCD) là hình bình hành thì 

(overrightarrowAB) + (overrightarrowAD) = (overrightarrowAC).

*

3. Tính chất của tổng các vectơ

- Tính chất giao hoán

(overrightarrowa) + (overrightarrowb) = (overrightarrowb) + (overrightarrowa)

- Tính chất kết hợp

((overrightarrowa) + (overrightarrowb) ) + (overrightarrowc) = (overrightarrowa) + ((overrightarrowb) +(overrightarrowc))

- Tính chất của (overrightarrow0):

(overrightarrowa)+(overrightarrow0) = (overrightarrow0) + (overrightarrowa) (=overrightarrowa)

4. Hiệu của hai vectơ

a) Vec tơ đối: Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vec tơ (overrightarrowa) được gọi là vec tơ đối của vec tơ (overrightarrowa), kí hiệu (-overrightarrowa).

Vec tơ đối của (overrightarrow0) là vectơ (overrightarrow0).

b) Hiệu của hai vec tơ: Cho hai vectơ (overrightarrowa), (overrightarrowb). Vec tơ hiệu của hai vectơ, kí hiệu (overrightarrowa)- (overrightarrowb) là vectơ (overrightarrowa) + (-(overrightarrowb))

(overrightarrowa)- (overrightarrowb) = (overrightarrowa) + (-(overrightarrowb)).


c) Chú ý: Với ba điểm bất kì, ta luôn có 

(overrightarrowAB) + (overrightarrowBC) = (overrightarrowAC) (1)

(overrightarrowAB) - (overrightarrowAC) = (overrightarrowCB) (2)

(1) là quy tắc 3 điểm (quy tắc tam giác) đối với tổng của hai vectơ.

Xem thêm: Unit 10: Sources Of Energy, A Closer Look 2 Unit 10 Lớp 7 Sources Of Energy

(2) là quy tắc 3 điểm (quy tắc tam giác) đối với hiệu các vectơ.

5. Áp dụng 

a) Trung điểm của đoạn thẳng:

(I) là trung điểm của đoạn thẳng

⇔ (overrightarrowIA) +(overrightarrowIB) = (overrightarrow0)

b) Trọng tâm của tam giác:

(G) là trọng tâm của tam giác ∆ABC 

⇔ (overrightarrowGA) + (overrightarrowGB)+(overrightarrowGC) = (overrightarrow0)